بطور کلی در هر تصویر دو دسته پیکسل با فرکانس بالا و پایین وجود دارند. پیکسل فرکانس پایین پیکسلی است که اختلاف شدت روشنایی آن پیکسل با پیکسل های همسایه اش کم باشد ( نقاط آرام تصویر ). در مقابل پیکسل فرکانس بالا پیکسلی است که اختلاف شدت روشنایی آن پیکسل با پیکسل های همسایه اش زیاد باشد ( لبه ها و نویزها ).
برای انجام تبدیلات در هر دو حوزه مکانی و فرکانس از فیلترها استفاده می کنیم .فیلترها به دو دسته تقسیم می شوند:
فیلترهای پایین گذر ( Low Pass Filter ) : که با عبور از پیکسل های با فرکانس کم ، بر روی پیکسل های با فرکانس بالا تغییرات ایجاد می کنند. نتیجه اعمال فیلترهای پایین گذر ، تصویری آرام خواهد بود ( لبه ها و نویزها تا حدودی آرام می شوند )
فیلترهای میانگین، مد، میانه از جمله فیلترهای پایین گذر هستند که برای مات کردن تصویر و یا حذف نویز استفاده میشوند.
ساده ترین نوع فیلترهای پایین گذر فیلترهای میانگین می باشند. یک فیلتر میانگین m*n شامل ضرایبی مثبت می باشند که همه این ضرایب بر عکس مجموع کل ضرایب فیلتر ضرب می شوند به عبارت دیگر همه عناصر ماسک مقداری برابر با معکوس n*m خواهند داشت. به عنوان مثال یک فیلتر میانگین 3 * 3 به صورت زیر مشخص می شود:
تصویر آرام شده مذکور با استفاده از همین ماسک تبدیل شده است. برای مات کردن بیشتر تصویر از ماسک های بزرگتری با سایز m*n باید استفاده کرد که مقادیر همه عناصر ماسک برابر با معکوس m*n خواهد بود. بدیهی است هرچه اندازه ماسک بزرگتر باشد، زمان بیشتری برای پردازش تصویر نیاز خواهد بود.
در زیر فیلتر آرام کننده دیگری که به فیلتر پایین گذر گاوس ( Gaussian ) مشهور است ، نمایش داده شده است :
فیلترهای بالاگذر ( High Pass Filter ) : که با عبور از پیکسل های با فرکانس بالا ، بر روی پیکسل های با فرکانس پایین تغییرات ایجاد می کنند. اعمال فیلتر بالاگذر نیز تصویری با جزئیات بیشتر به دست می آید. به این فیلترها آشکارکننده لبه ها نیز میگویند.
فیلتر تیرکننده :
همانطور که بررسی کردیم، فیلترهای تیز کننده برای نمایان کردن بیشتر جزئیات تصویر به کار می روند. ساده ترین فیلتر تیزکننده یک ماسک 3*3 است که مقادیر آن به صورت زیر تعیین می گردند:
علاوه بر فیلترهای تیز کننده لاپلاسین دو نوع فیلتر تیزکننده دیگر نیز وجود دارد که از آن ها می توان برای تیز کردن تصاویر استفاده کرد. این فیلتر ها که آن ها را فیلترهای لاپلاسین ترکیبی می نامیم به صورت زیر هستند:
 |
 |
فیلترهای تیزکننده لاپلاس نسبت به روش اول جزئیات بیشتری از تصویر را مشخص می کنند. به عنوان مثال تصویر زیر نتیجه اعمال فیلترهای تیزکننده مذکور را نشان می دهند:
فیلترهای لاپلاس، Sobel، Prewitt و گرادیان نیز از جمله فیلترهای مشتقی و آشکارساز لبه ها هستند.
