ژئوئید (Geoid) یا زمین واره چیست؟ ارتفاع ارتومتریک چگونه بدست می‌آید؟

ژئوئید یا زمین واره سطحی هم پتانسیل و شبیه به یک بیضوی معوج است که با تقریب مناسبی منطبق بر سطح آبهای آزاد (اقیانوس ها) است. این سطح  در بسیاری از پروژه های نقشه برداری به عنوان سطح مبنای ارتفاعی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

شاید این تعریف اندکی برای شما نامفهوم باشد و تصور کنید باز هم به یکی از مفاهیم پیچیده در ژئودزی برخورد کرده‌ایم. اما در این مقاله سعی بر آن داریم تا با بیانی ساده شما را با این سطح مبنای پرکاربرد آشنا کنیم و از این به بعد هرجا با این اصطلاح برخورد کردید به‌راحتی و بدون مشکل بتوانید از آن استفاده کنید.

سطح هم پتانسیل چه سطحی است؟

هنگامی که یک جسم را از ارتفاع پایین‌تر به ارتفاع بالاتری جابجا کنیم انرژی پتانسیل آن افزایش می‌یابد. اگر جسم را رها کنیم انرژی پتانسیل آن تبدیل به انرژی جنبشی شده و به ارتفاع قبل برمی‌گردد. حال اگر هر دو نقطه هم‌ارتفاع باشند انرژی پتانسیلی ایجاد نشده و جسم تمایلی ندارد که از یک نقطه به نقطه دیگر برود. درحقیقت همیشه اجسام تمایل دارند از نقاطی با پتانسیل بالاتر به نقاطی با پتانسیل پایین‌تر حرکت کنند.
شاید شنیده باشید که مناطقی از کره زمین وجود دارند که در آن‌ها اگر یک توپ را رها کنید از ارتفاع کمتر به ارتفاع بیشتر حرکت می‌کند. دلیل این پدیده آن است که برخلاف ظاهر ماجرا، میزان ثقل و متعاقب آن میزان پتانسیل در نقطه‌ای که بالاتر است کمتر است و طبق قاعده‌ای که قبلاً مطرح کردیم اجسام تمایل دارند به سمت نقاط با پتانسیل کمتر حرکت کنند. در واقع این قاعده کلی وجود دارد که : اجسام همیشه تمایل دارند از سطوح دارای پتانسیل بالاتر به سطوح با پتانسیل پایین‌تر حرکت کنند.

یک سطح هم پتانسیل، سطحی سه بعدی است که اجسام روی آن برای حرکت به هیچ سمتی از خود تمایل نشان نمی‌دهند. سطوح هم پتانسیل می‌توانند در هر ارتفاعی تعریف شوند و مانند لایه‌های یک پیاز روی یکدیگر قرار دارند. میزان پتانسیل وابستگی مستقیم با جرم زمین دارد و هرجا که میزان جرم زمین به هر دلیلی بیشتر باشد، آنجا میزان کشش زمین بیشتر خواهد بود. علاوه بر جنس پوسته زمین که می‌تواند در جرم آن تاثیر بگذارد، هنگامی که در یک منطقه کوه یا برآمدگی زمین وجود داشته باشد، در آن مختصات جرم بیشتری تجمیع شده و همین موضوع باعث می‌شود تا سطوح هم پتانسیل از سطح زمین فاصله بگیرند. برعکس وقتی که در منطقه‌ای یک فرورفتگی مثل دره ایجاد شده باشد، میزان جرم در آن مختصات کاهش یافته و سطوح هم پتانسیل پایین‌تر می‌روند. پس رفتار سطوح هم پتانسیل مشابه رفتار توپوگرافی زمین است.
سطوح هم پتانسیل نامنظم هستند و عواملی چون تفاوت جرم زمین در نقاط مختلف، دمای لایه‌های مختلف زمین، نیروی جاذبه ماه و خورشید و حتی نیروی گریز از مرکز حاصل از چرخش ماه و زمین نیز بر آن‌ها تأثیر می‌گذارند.

ژئوئید یا زمین واره چیست؟

همانطور که گفتیم سطوح هم پتانسیل بصورت لایه‌هایی به هم چسبیده و روی‌هم قرار دارند و لایه‌هایی که نزدیک به سطح زمین هستند رفتاری نزدیک به پستی و بلندی زمین دارند. بین این سطوح هم پتانسیل، سطحی که تقریباً در ارتفاع صفر قرار داشته باشد، رفتاری شبیه به سطح زمین داشته و می‌تواند شکل زمین را مدل کند. چون معمولاً سطح آب‌های آزاد در یک منطقه را سطح صفر ارتفاعی در نظر می‌گیرند، پس بهتر است ما نیز سطح هم پتانسیلی را انتخاب کنیم که هماهنگی بیشتری با سطح آب‌های آزاد داشته باشد. نام این سطح را ژئوئید می‌گذاریم و ژئوئید یا زمین واره را اینگونه تعریف می‌کنیم:

ژئوئيد یا زمین واره سطحى است هم پتانسیل كه به بهترين نحو بر سطح آب‌هاى آزاد(MSL) منطبق است.

در این تعریف سطح متوسط آب‌های آزاد(Mean Sea Level)، نقطه میانی بین متوسط جزر (حد پایین سطح آب) و متوسط مد (حد بالای سطح آب) در یک منطقه خاص است. در علم ژئوفیزیک ثابت شده است که این سطح نیز یکنواخت نبوده و مانند سطح فیزیکی زمین نامنظم است.

ژئوئید یا زمین واره چگونه تعیین می‌گردد؟

براى تعیین ژئوئید نیاز به داده‌های گرانی ‌سنجی یا ثقل سنجی است که از دستگاه‌های گرانی‌سنج بدست می‌آید. این دستگاه‌ها می‌توانند میزان گرانش یا ثقل زمین را بصورت مطلق یا نسبی اندازه‌گیری کنند. همچنین می‌‌توان با تلفیق داده‌‌های ماهواره‌ای و زمینی ارتفاع ژئوئید را تعیین کرد. مشاهدات زمینی یا ماهواره‌ای برای بدست‌آوردن پارامترهای مجهول معادلات پیچیده‌ای استفاده می‌شوند. این معادلات تاحدودی می‌توانند یک سطح ریاضی برای ژئوئید تعریف کنند، اما ژئوئید ذاتاً یک سطح ریاضی نیست.

مدل‌های مختلفی بصورت جهانی یا محلی تعریف شده‌اند و شما با استفاده از این مدل‌ها می‌توانید، با در دست داشتن طول و عرض جغرافیایی یک نقطه، وضعیت ارتفاع ژئوئید را در آن نقطه بدست آورید. آخرین مدلی که با توجه به اطلاعات ثقل‌سنجی سازمان نقشه‌برداری کشور تهیه شده و بهترین برآورد ارتفاع ژئوئید در کشور ما می‌باشد، نیز تحت عنوان IRG2016 منتشر شده است.

ارتفاع ژئوئید و ارتفاع ارتومتریک

همانطور که گفتیم سطح ژئوئید یک سطح ریاضی نیست یا اینکه حداقل یک سطح ریاضی ساده نیست. به همین دلیل معمولاً از آن در محاسبات تعیین موقعیت یک نقطه استفاده نمی‌کنیم. معمولاً برای نمایش موقعیت یک نقطه توسط جی پی اس ابتدا طول و عرض جغرافیایی و سپس ارتفاع نقطه نسبت به بیضوی مرجع (مانند WGS84) را بیان می‌کنیم.
ارتفاع یک نقطه نسبت به بیضوی مرجع معیار درستی برای استفاده در محاسبات هیدرولوژیک نیست، پس از ارتفاع ژئوئید کمک می‌گیریم. جدايی بين ژئوئيد و بيضوی مرجع که معمولاً از طریق مدل‌های ژئوئید به دست می‌آیند، را ارتفاع ژئوئید یا ازتفاع مطلق می‌گوییم. بزرگ‌ترين ارتفاع ژئوئيد در جنوب هندوستان و به اندازه 100 متر از بیضوی مرجع است.
حال اگر ارتفاع ژئوئید را از ارتفاع یک نقطه کم کنیم به جدایی نقطه از ژئوئید می‌رسیم. درحقیقت اگر مبنای ارتفاع نقاط را ژئوئید در نظر بگیریم، ارتفاع ارتومتریک به دست می‌آید. به بیان دیگر، ارتفاع ارتومتریک یک نقطه میزان اختلاف ارتفاع آن نقطه با ژئوئید است.

برخلاف ارتفاع معمولی که چشم ما آن را مبنای بالا و پایین بودن اجسام می‌پندارد، اگر ارتفاع ارتومتریک یک نقطه از نقطه‌ی دیگر کمتر باشد، هیچ جسمی تمایل به رفتن به نقطه دوم با ارتفاع ارتومتریک بالاتر را از خود نشان نمی‌دهد. مثلاً در این حالت همیشه آب از نقطه‌ای که ارتفاع ارتومتریک بیشتری دارد به نقطه‌ای که ارتفاع ارتومتریک کمتری دارد سرازیر می‌شود. به همین دلیل است که برای محاسبات هیدرولوژی و طراحی شبکه فاضلاب شهری از این ارتفاع استفاده می‌شود.