>>>ژئوئید (Geoid) ، سطح هم پتانسيلی که منطبق بر سطح متوسط آب‌هاى آزاد است

ژئوئید (Geoid) ، سطح هم پتانسيلی که منطبق بر سطح متوسط آب‌هاى آزاد است

نویسنده : | ۱۳۹۶-۵-۲۵ ۱۸:۱۸:۵۰ +۰۰:۰۰ ۲۵م مرداد, ۱۳۹۶|مقالات آموزشی, نقشه برداری|بدون ديدگاه

   در کلیه امور مربوط به نقشه‌برداری و تهیه نقشه، همواره مباحث مربوط به سیستم‌ مختصات و استفاده صحیح از آن همواره می‌بایست مد نظر قرار گیرد. ژئوئید (Geoid) نیز در موارد بسیاری به عنوان سطح مبنای ارتفاعی در نظر گرفته می‌شود، از این رو قصد داریم با بیانی ساده به تعریف آن پرداخته و درک بهتری نسبت به آن پیدا کنیم.
ماجرا از اینجا آغاز شد که موضوع تهیه نقشه بر روی یک سطح دوبعدی دغدغه بسیاری از کارتوگراف‌ها شد. آنها توانستند با تعریف یک بیضوی و مدل کردن سطح زمین و تعریف سیستم تصویرهای مختلف این کار را انجام دهند. اما آیا بیضوی که تعریف کردند توانست برای نقاط روی کره زمین ارتفاع درستی را تعریف کند ؟ برای پاسخ به این پرسش بهتر است مطلب زیر را دنبال کنید.

تعریف بیضوی به عنوان یک سطح ریاضی جایگزین سطح واقعی زمین

سیستم‌های مختصات جغرافیایی که برای بیان مختصات هر نقطه بر روی زمین تعریف میشوند را می‌توان در دو دسته طبقه بندی کرد :

1- سیستم مختصات کروی : شکل و اندازه یک سیستم مختصات با استفاده از یک کره(Sphere) تعیین می‌گردد.
2- سیستم مختصات بیضوی : شکل و اندازه یک سیستم مختصات با استفاده از یک بیضوی(Ellipsoid) تعیین می‌گردد.

سیستم مختصات کروی بسیار ساده است و با تعریف شعاع کره پایان می‌پذیرد. برای نمایش سطح زمین می‌توان از سیستم مختصات کروی کمک گرفت، اما واقعیت ماجرا این است که شکل واقعی زمین بسیار نزدیک به یک بیضوی است.

در سیستم مختصات بیضوی، با گردش یک بیضی حول محور کوچک خود، یک بیضوی شکل می گیرد. یک بیضوی معمولاً با اندازه محور کوچک آن (a) و محور بزرگ آن (b) تعریف می‌گردد. البته معمولاً به جای b از ضریب تسطیح (Flattening) که از فرمول زیر محاسبه می گردد، استفاده می‌شود. همچنین از آنجایی که مقدار عددی f خیلی کوچک است از معکوس آن استفاده می‌شود.

یک بیضوی را با استفاده از المانهای قطر بزرگ و کوچک آن تعریف میکنند

یک بیضوی را با استفاده از المانهای قطر بزرگ و کوچک آن تعریف میکنند

   برای شبیه‌سازی دقیق شکل و ابعاد زمین در قالب سیستم مختصات جغرافیایی به گونه‌ای که امکان تشریح موقعیت‌های عوارض روی زمین وجود داشته باشد، لازم است یک بیضوی با ابعاد مناسب به گونه‌ای تعریف گردد که تا حد امکان، منطبق با شکل واقعی زمین (سطح ژئوئید) گردد.
جالب است بدانید همان سیستم مختصاتی که ما آن را با نام WGS84 می‌شناسیم، یک سیستم مختصات بیضوی است که در سال 1984 و باتوجه به مشاهدات میدانی انجام شده، به عنوان بهترین نمایش دهنده شکل زمین ارائه شد. هم اکنون نیز ما از آن به عنوان دیتوم برای تعریف سیستم تصویر UTM و سیستم تصویر لامبرت استفاده می‌کنیم.

   بیضوی مرجع نتوانست معیار مناسبی برای ارتفاع عوارض باشد و سطح روی بیضوی متناسب با ارتفاع واقعی نبود. یعنی نقاطی که از لحاظ بیضوی دارای ارتفاع یکسانی بودند، هم ارتفاع نبوده و نقاطی که هم ارتفاع هستند، فاصله متفاوتی از بیضوی مرجع دارند. پس نیاز ضروری برای تعریف یک سطح، حتی اگر یک سطح ریاضی نباشد، برای نمایش ارتفاع وجود داشت. ژئوئید پاسخی بود به این نیاز.

 استفاده از ژئوئید (Geoid) بجای سطح واقعی زمین

   هر چند کرویت زمین از زمان‌های قدیم (530 سال قبل از میلاد توسط فیثاغورس) و با استفاده از برخی دلایل فیزیکی مشخص شده بود؛ ولی امروزه پروازهای فضایی و عکسبرداری از زمین مطمئن‌ترین روش برای مشاهده کرویت زمین است. در نگاه اول می‌توان زمین را کره‌ای به شعاع متوسط 6371 کیلومتر در نظر گرفت. ولی می‌دانیم که کرویت زمین کامل نیست، بلکه زمین در قطبین کمی فرورفتگی دارد. بطوری که شعاع استوائی آن 6378 کیلومتر و شعاع قطبی آن 6356 کیلومتر است.

شکل واقعی زمین

شکل واقعی زمین

   طبق نظریه نیوتن، زمین از یک توده سیال یکنواخت تشکیل شده است که این توده سیال، در اثر چرخش حول یک محور، باید به شکل یک بیضوی دوار کامل درآید. درحالیکه شکل واقعی زمین به علت وجود قاره‌ها، اقیانوس‌ها، کوهستان‌ها، دشت‌ها، جزایر آتشفشانی و … به شکل بیضوی دوار کامل هندسی نیست و سطحی که بیشتر نمایشگر شکل زمین باشد، آن سطحی است که بیشتر به سطح متوسط اقیانوس‌ها که سه چهارم سطح زمین را در بر گرفته‌اند، نزدیک باشد.
پس چنانچه سطح دریاهای آزاد را بدون اثرات امواج و جزر و مد در نظر گرفته و آن را چنان ادامه دهیم که از زیر قاره‌ها نیز بگذرد، شکل حاصل، سطحی فیزیکی و به شکل واقعی زمین خیلی شبیه بوده و بهترین تطبیق را با سطوح تراز نقاط مختلف خواهد داشت. حتی بنا به تعریفی دیگر، آن را میانگین سطوح تراز مختلف در تمام سطح زمین می‌دانند. به این سطح ژئوئید می‌گویند.

زمین، بیضوی دوار و ژئوئید

زمین، بیضوی دوار و ژئوئید

تعریف ژئوئيد (Geoid)

   ژئوئيد مدلی است از سطح زمين كه براساس سطح متوسط آب اقیانوس‌ها می‌باشد نه براساس پوسته‌ى زمين. به عبارتى ديگر سطح ژئوئيد سطحى است هم پتانسيل (نيروى يكسانى به آنها وارد مى‌شود) كه به بهترين نحو بر سطح آب‌هاى آزاد منطبق است. البته اين در حالتى است كه عواملى چون سيل و جزر و مد شكل آن را تحت تاثير قرار ندهند.

پیشنهاد بعدی :  نحوه ایجاد پلیگونهای تیسن در ArcToolbox

سطح متوسط دریا یک دیتوم ارتفاعی است که به‌عنوان مبنای ارتفاعی در زمینه‌های مختلف مانند کارتوگرافی و ناوبری دریایی و یا در حمل‌ونقل هوایی (به‌عنوان یک سطح استاندارد به‌منظور کالیبره کردن سطوح ارتفاع پرواز) استفاده می‌گردد. در حالت تئوریک سطح‌مبنای ارتفاعی ژئوئید است اما در عمل از سطح متوسط آب‌های آزاد به‌عنوان سطح‌ مبنای ارتفاعی استفاده می­شود.

   یک تعریف نسبتاً ساده برای سطح متوسط آب‌ها (MSL)، نقطه میانی بین متوسط جزر (حد پایین سطح آب) و متوسط مد (حد بالای سطح آب) در یک منطقه خاص است. سطح دریا تحت تأثیر عوامل بسیاری قرار دارد. اندازه‌گیری‌های دقیق تغییرات MSL می‌تواند اطلاعات مفیدی در مورد تغییرات آب‌وهوا و افزایش سطح آب به دلیل گرم شدن کره زمین ارائه دهد. در علم  ژئوفیزیک ثابت شده است که این سطح نیز یکنواخت نبوده و مانند سطح فیزیکی زمین نامنظم است.

علت نامنظم بودن سطح ژئوئید (Geoid)

  • تفاوت جرم آب در نقاط مختلف
  • تفاوت دما
  • نیروی جاذبه ماه و خورشید
  • نیروی گریز از مرکز حاصل از چرخش دستگاه ماه و زمین

کاربرد این سطح، تبدیل ارتفاع‌‌های ژئودتیک اندازه‌گیری شده به ارتفاع ارتومتریک و کاهش حجم عملیات ترازیابی است كه كارى پرهزينه است.

تعریف ارتفاع ژئوئيد (Geoid)

   جدايي بين ژئوئيد و بيضوي مرجع را ارتفاع ژئوئید می‌گویند. اين نوع ارتفاع را معمولاً ارتفاع مطلق می‌نامند. بزرگ‌ترين ارتفاع ژئوئيد در جنوب هندوستان و به اندازه 100 متر از بیضوی مرجع است .

براى تعیین ژئوئید نیاز به داده‌های گرانی ‌سنجی است (که يكى از جالب‌ترين ابزارها براى به دست آوردن تصاوير سه بعدى از ساختارهاى زمين‌شناسى است). ولی می‌‌توان با تلفیق داده‌‌های ماهواره‌ای و زمینی، طول موج‌های بلند ارتفاع ژئوئید را که سهم عمده‌ای در محاسبات دارند، با استفاده از مدل‌های ژئوپتانسیلی جهانی تعیین کرد. این در حالی است که، برای محاسبه طول موج‌های کوتاه باید از داده‌های گرانی‌سنجی زمینی استفاده گردد.

نحوه ی محاسبه ارتفاع ژئوئید (Geoid)

نحوه محاسبه ارتفاع ژئوئید (Geoid)

نحوه محاسبه ارتفاع ژئوئید (Geoid)

درتصویر بالا ارتفاع بیضوی (h)، فاصله‌ی سطح زمین تا بیضوی و ارتفاع ارتومتریک (H) فاصله‌ی سطح زمین تا ژئوئید و ارتفاع ژئوئید (N) فاصله‌ی ژئوئید تا بیضوی است. در این محاسبات سطح مبنا ژئوئید است؛ بنابراین هدف از محاسبه‌ی ارتفاع در هر نقطه، محاسبه‌ی ارتفاع اورتومتریک آن نقطه است.

در صورتی که به صورت تخصصی‌ تمایل به مطالعه مفهوم ژئوئید و استفاده از آن در مسائل پیچیده نقشه‌برداری دارید، پیشنهاد می‌گردد که این مقاله  را نیز مطالعه فرمایید.

درباره نویسنده :

کیانا اکبری

دانشجوی رشته مهندسی شهرسازی

ثبت ديدگاه