چگونه میتوان با استفاده از توپولوژی ارتباط بین عوارض را در یک نقشه نشان داد ؟

تعریف توپولوژی

   توپولوژی به آن دسته از خواص اشکال هندسی گفته میشود، كه با اعمال تبديلات هندسي (عملیاتی چون تغيير شكل، پیچش، کشیدگی، به غیر از پارگی)  دچار دگرگوني نمي‌شوند. از اصول توپولوژی برای بيان ارتباطات مكاني بين عوارض گوناگون استفاده مي‌گردد كه نسبت به مختصات، روش مناسب‌تر و كاراتری برای این منظور مي‌باشد. مفاهیمی چون مجاورت(Adjacency) یا همبندی(Connectivity) از جمله روابط توپولوژیک مي‌باشند.

   عوارض در فضاهای 1 بعدی، 2 بعدی، 3 بعدی و … n بعدی دارای روابط توپولوژیك خاصی می باشند. ساده ترین این روابط در فضای دوبعدی تعریف میشود. در این حالت میتوان روابط را براساس نوع هندسه عوارض نیز طبقه بندی نمود. شکل زیر نمونه هایی از این روابط را نشان میدهد:

طبقه بندی توپولوژی براساس هندسه عوارض در فضای دوبعدی

   حالت هایی نظیر حالت های بالا برای عوارض خطی و پلیگونی،خطی و خطی، خطی و نقطه ای، نقطه ای و پلیگونی وجود دارند. این حالت ها روابط توپولوژیك موجود بین عوارض در دنیای واقعی را نمایش می دهند. به بیانی دیگر عوارض نسبت به هم، در دنیای واقعی ممكن است یكی از حالت های بالا را داشته باشند.

بسیاری از تحلیل ها در فضای یك بعدی، دو بعدی، سه بعدی یا بیشتر، بر پایه روابط توپولوژیك انجام می شوند.

   توپولوژی را می توان در زمینه كنترل صحت داده‌ها نیز به كار گرفت. به هر صورت توپولوژی به هر منظوری كه استفاده شود به دو صورت كلی توسط نرم‌افزارها به كار گرفته می شود. ممكن است توپولوژی مورد نظر، در قالب یك سری فایل جانبی ذخیره شود و بعد مورد پردازش قرار گیرد یا ممكن است در زمان استفاده ، توپولوژی مورد نظر محاسبه و به دست آید. هر یك از این دو روش در استفاده از توپولوژی دارای نقصان ها و برتری های خاصی است كه بسته به نوع كاربرد خاص، باعث انتخاب یكی از روش ها می شود.

نحوه تعریف و ذخیره سازی یک توپولوژی عمومی

   برای فهم هر نوع توپولوژی در محیط دو بعدی لازم است ساختار عوارض در این محیط بررسی گردد. در محیط دو بعدی سه نوع عارضه نقطه ای، خطی و پلیگونی وجود دارد.

یك عارضه نقطه ای از یك گره (Node) تشكیل شده و یك عارضه خطی از دو node در ابتدا و انتهای آن تشکیل می‌شود. یك Arc  ممكن است خود از چندین رأس ( Vertex ) تشكیل شده باشد. یك پلیگون ممكن است از یك یا چند Node و به همین ترتیب از یك یا چند Arc تشكیل شده باشد. چنانچه دو عارضه یكدیگر را در یك نقطه قطع كرده باشند، محل های تقاطع به عنوان Node شناخته می شوند.

برای تعریف روابط بین عوارض میبایست عوارض را به Arc و Node تبدیل کرد

برای ذخیره یك توپولوژی عمومی می توان سه جدول زیر را ایجاد كرد و روابط موجود بین عوارض را در آن نمایش داد. اضافه كردن عدد صفر در جدول Polygon و در بین Arc ها بدین معنی است كه Arc بعدی یعنی c ، به سایر Arc ها در پلیگون متصل نشده است.

نحوه پیاده سازی روابط عوارض درقالب جداول Arc و Node و Polygon

   روابط توپولوژیک تولید شده در بالا ممكن است برای برخی كاربردها مناسب باشد. ولی برای انجام بسیاری از كاربرد های تخصصی دیگر نیازمند استخراج روابط توپولوژیك ویژه ای خواهیم بود.
برای ایجاد توپولوژی بایستی داده‌های مکانی از لحاظ ارتباط بین المانهای گرافیکی عاری از ایرادات خاصی باشند. لذا لازم است روی داده‌ها عملیات پاکسازی (Clean کردن) یا GIS-Ready نمودن انجام شود.